一、轴的用途与分类
1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力
2、分类
按承基情况分
转轴——T和M的轴——齿轮轴
心轴——而不受扭矩：转动心轴（图11-2a）；固定心轴（图11-2b）
传动轴——主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴
按轴线形状分
直轴——光轴（图11-5a）——作传动轴（应力集中小）
阶梯轴（图11-5b）：优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度
曲轴——
另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置（图11-8），如牙铝的传动轴。
二、轴的材料及其选择
碳素钢——价廉时应力集中不敏感——常用45#，可通过热处理改善机械性能，一般为正火调质
和合金钢——机械性能（热处理性）更好，适合于大功率，结构要求紧凑的传动中，或有耐磨、高温（低温）等特殊工作条件，但合金钢对应力集中较敏感。
注意：①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同，所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。
表11-1，轴的常用材料及其主要机械性能
表三，轴设计的主要内容：
结构设计——按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸交替进行
工作能力计算——强度、刚度、振动稳定性计算
§11—2 轴的结构设计
轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。
轴的结构设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。④尽量避免应力集中（书上无）
一、拟定轴上零件的装配方案
根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。
原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。
如图11-9所示
二、轴上零件的定位
1、零件的轴向定位
1）轴肩和轴环（轴中间高两边低轴向尺寸小的环）——最常用，轴向传力大。
（图11-9，①、②、⑤）定位轴肩（大），要求r轴<R孔或r轴<C孔
③、④过渡轴肩（小）
零件孔圆角R与倒角C的推荐值表11-2
另注意：
2）套筒——轴上相邻零件定位，套筒不宜过长，由于套筒与轴配合较松
3）轴用圆螺母——传动力大，简单，但有应力集中（细牙），要防松：
双螺母，图11-10a；加带翅垫圈，图11-10b
要求为轴向定位可靠，l轴<l毂（2-3）
4）轴端档圈——轴端零件的定位，应用较广（图11-9）
5）轴承端盖——对轴承外圈轴向定位，从而使轴有确定的轴向工作位置
6）弹性档圈——结构简单，定位方便，但有应力集中，适于轻载，图11-11
7）锁紧档圈、紧定螺钉或销——图11-12、11-13、结构简单、但承载能力低，可同时兼作周向定位（仪器、仪表中较常用）
8）圆锥面（+档圈、螺母）——适于轴端零件定位。兼作周向定位（靠摩擦）
2、零件的周向定位
键——常用；
花键——承载大，定位精度高，适于动联接；
紧定螺钉、销——同时实现轴向定位，传力不大处；
过盈配合
三、各轴段的直径和长度的确定
1、各轴段直径确定
a) 按扭矩估算所需的轴段直径d min； b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径。
注意：①与标准零件相配合轴径应取标准植；②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。
2、各轴段长度
① 与各轴段上相配合零件宽度相对应；②考虑零件间的适当间距——（特别）是转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圈角r——避免应力集中，查标准（手册）
2）轴端倒角C×45°——便于装配、去毛刺。
3）砂轮越程槽——磨削（图11-16a）
4）螺纹退刀槽——切制螺纹（图11-16b）
5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸（均有标准）。图11-9。圆角半径r也尽量一致。
6）轴端中心孔。
§11—3 轴的强度计算
一、按扭转强度条件计算
适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；
②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min
强度条件： Mpa (11-1)
设计公式： （mm） 轴上有键槽
放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。 取标准植
——许用扭转剪应力（N/mm2），表11-3 ——考虑了弯矩的影响
A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明
对于空心轴： （mm）
， d1—空心轴的内径（mm）
注意：如轴上有键槽，则d 放大：3~5%1个；7~10%2个 取整。
二、按弯扭合成强度条件计算
条件：已知支点、距距，M可求时
步骤：如图11-17以斜齿轮轴为例
1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力（图11-17a）
2、求水平面支反力RH1、RH2作水平内弯矩图（图11-17b）
3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图（图11-17c）
4、作合成弯矩图 （图11-17d）
5、作扭矩图 （图11-17e）
6、作当量弯矩图
——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数
∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力
∴ 与扭矩变化情况有关
——扭矩对称循环变化
= ——扭矩脉动循环变化
——不变的扭矩
， ， 分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。
7、校核轴的强度——Mcamax 处；Mca较大，轴径d较小处。
Mpa (11-6)
W——抗弯截面模量 mm3，见表11-4不同截面的W。
设计公式： （mm）
如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构，
对于心轴：T=0，Mca=M：转动心轴，许用应力用 ；
固定心轴，许用应力用 ——弯曲应力为脉动循环。
三、轴的安全系数校核计算
1、疲劳强度校核——精确计算（比较重要的轴）
要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。
根据结构设计选择Mca较大，并有应力集中的几个截面，计算疲劳强度安全系数
S——许用安全系数，表11-5
其中：
按
综合影响因素—材料特性， 、 、 、 ——见第二章，具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
SS——许用安全系数 SS=1.2~2
§11—4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算
防止轴过大的弹性变莆而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度
按材料力学公式计算出轴的挠度y和偏转角
挠曲线方程：
挠度： 积分二次
偏转角： 积分一次
[y]——轴的允许挠度，mm，表11-16
[ ]——轴的允许偏转角mm，rad，表11-6
2、扭转刚度——每米长的扭转角度
扭转角 °/m
一般传动轴，许用扭转角 ，精密传动轴：
二、轴的振动稳定性及临界转速
轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。——较常见
另外，当轴传递的功率有周期性变化时→扭转振动→扭转共振。
临界转速 ——轴引起共振时的转速称为临界转速，在临界转速附近，轴将产生显著变形。同型振动有多个临界转速，其中最低的叫一阶临界转速，其余的叫二、三阶临界转速。
弯曲、临界转速的计算
如图质量为m的圆盘质心C有偏心距e，以角速度 W转动，离心力产生挠度为y
轴的临界角速度
（11-17）
m——自振角频率，k——轴的刚度（弯曲）
∴临界角速度即等于轴的自振角频率。
K=mg/y0 y0——为轴在圆盘处的静挠度
代入g=9810mm/s2,，y0单位为mm，∴轴的一界临界转速nc1
(r/min)
工作转速n低于一介临界转速nc1称为刚性轴
工作转速n高于一介临界转速nc1称为挠性轴
一般：刚性轴： nc1、nc2——分别为一阶和二阶临界转速
挠性轴：
∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。
§11—5 提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施
轴的结构、表面质量及轴上零件结构、布置、受力位置等都对轴的承载能力有影响，及影响轴的尺寸。
一、改进轴的结构，减少应力集中
措施：
1）轴径变化平缓；2）增大轴的过渡圆角r；3）凹切圆角（图11-22a）；4）过渡肩环（图11-22b）；5）开卸载槽（图11-23b,c）—过盈配合处减少应力集中；6）加大配合部轴径（图11-23d）；7）选择合理的配合；8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小；9）渐开线花键比矩形花键应力集中小；10）避免在受载较大
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
1、轴上传动件尽量靠近支承，并避免使用悬臂支承形式，以减少轴所受的弯矩。
2、扭矩由一个传动件输入，几个传动件输出时，应将输入件放在中间。
如图11-24所示（a）轴上最大扭矩
（b）大齿轮与轴一体，即受弯又受扭
四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度
采用力平衡或局部相互抵消的办法来减小轴的载荷
1）图11-26，行星轮均匀布置，使太阳轮只受转矩而不受弯矩
2）一根轴上有两个斜齿轮只受转矩，而不受弯矩
3）图11-27、11-28，小锥齿轮轴改悬臂支承为简支安装，可提高轴的强度和刚度，改善锥齿轮的啮合。
五、改进表面质量提高轴的疲劳强度
①改进轴的表面粗糙度→提高轴的疲劳强度→高强度材料轴更应如此。
②表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力→提高轴的抗疲劳能力。 |
tongsenjian
发表于 2007-6-14 08:46:22
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