最小多少齿数啊?

请问要求M=0.5 塑料齿轮 那它最小齿数是多少呢?

与模数没啥关系吧。
最少齿数：
zmin=2×han*×(cosβ)^3/(sinαn)^2
han*－－－法向齿顶高系数；αn－－－法向压力角；β－－－分度圆螺旋角
如果采用变位(法向变位系数xn),最少齿数：
zmin=2×(1-xn)×ha*×(cosβ)^3/(sinαn)^2

1楼的回复，按照目前的手册都是这个样子 。

不过，DIN867-1986 第一次引入 <hFfp> 这个概念，之后ISO53-1998，再之后GB/T1356-2001也加入了这个概念。DIN3960-1987 相应更改 。

上面的附图是DIN3960-1987 图10 和公式（3.6。06）
公式中的 刀具参数 hFaPo 就是基本齿廓中的 <hFfp> ，因此

zmin = 2*hFfp*cosβ/(sinαt)^2 =  2*hFfp*(cosβ)^3/(sinαn)^2

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当 α=20， 圆角半径 ρfp=0.38， hfp=1.25 这个条件下，ha*= hFfp 。
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在新的化工版第五版《机械设计手册》（2008年发行），将根切公式改为：

Zmin = 2*hFfp*cosβ/(sinαt)^2 =  2*hFfp*(cosβ)^3/(sinαn)^2

最小齿数与模数之间没有必然的联系

不是专业搞齿轮的，但也接触。学习了，谢谢各位

P/pi

与模数没有关系

齿数和模数没关系,都是互不相干的两个参数,在印象中齿数好像最少是17,不知记错没有?

没有最小，只有合理布置

谁说没最小，最小的就三齿，一齿和二齿根本不成立。