解方程高手请进入！

此方程包含在一个保温厚度计算公式中，我不会解，请大家帮忙，最好列出求解过程，不胜感激！！

方程为：xln(x/b)=a,求x=？，x的解为包含a、b的代数式

ahu · 发表于 2007-2-12 16:55:55

这是超越方程很难求得准确解，一般用图解法求近似解
作曲线y=ln(x/b)和y=a/x 两曲线交点的x轴坐标即为所求解
建议用matlab求解

tdsky · 发表于 2007-2-13 08:49:54

谢谢楼上的指点，matlab刚刚接触不会使啊，有没有代码呢？ [s:14]

tdsky · 发表于 2007-2-13 08:53:48

对了，能不能用excel公式表示呢？？？

ihwtd · 发表于 2007-2-13 09:31:34

楼主，人家推荐的matlab已经是最强数学符号计算了，还excel？excel焉能与之相提并论？你要结果值还是代数式啊？

ahu · 发表于 2007-2-13 09:38:49

Matlab求解:
输入 x=solve('xln(x/b)=a','x')
此求解如果你给出a,b具体值，则matlab可以给你算出近似解，否则给出的解里会有一个你搞不懂的自定义函数lambertw

此方程没有解析解,就是不能通过有限次的加减乘除开方等把解精确的表达出来.
如果你想要近似公式的话去万方数据库查看以下论文（非教育网的要付费）
http://www.wanfangdata.com.cn/qi ... 005/0508/0508ml.htm

绍兴文理学院学报（自然科学版）出版日期：2005年6月1日
函数xlnx的性质及其有理逼近阶
作者：林美娟　

tdsky · 发表于 2007-2-13 11:25:13

谢谢了，我好好研究一下，如果各位有关于这个方程的近似代数式，请贴出来共享，以后就不用再找了

cbk_fs · 发表于 2007-2-13 22:30:36

惭愧呀,这个用高等数学肯定能解的,就是现在不会了.

shangxints · 发表于 2007-2-13 23:03:13

1楼说的对，可以用 MATLAB划曲线求交点，也可以用 ORIGIN， EXCEL， TELEPLOT 等等，没必要非得 MATLAB。

lyh565758 · 发表于 2007-2-14 12:32:13

求导即可解方程。
可惜我把求导的公式给忘了......

解方程高手请进入！

已有10人评论