齿轮齿形的一个疑问

用范成法加工标准齿轮时，避免根切的最小齿数为17。但是如果比较齿根圆与基圆大小的话，就会发现，只有齿数大于41时，齿根圆才大于基圆。也就是说，当齿数在17到42之间时，齿根圆半径小于基圆半径，它们之间的齿形必然不是渐开线，那么是什么样的曲线呢？

即使齿根圆大于基圆,近齿根部分的齿形也不会是渐开线!
近齿根部分的齿形是由加工齿轮时刀具顶端与工件相对运动时所形成的,也可称之为缩短渐开线.
广义上的渐开线公式应该加上两个参数.

基圆之内的确实不是渐开线，但我们设计齿轮时用的是2模数高的齿面，齿根部分只要不是太影响强度，不去考虑是不是根切的，齿根的曲线有的是刀尖圆角包络出来的，有的是齿面包络出来的，很是复杂，我是不会去研究它的。

这是个经典问题了。经常见到。虽然对大部分人来说不用太精确，但是对需要计算根部强度或精确槽面积的
设计者来说还是比较重要的。缩短渐开线是把这段曲线当作圆的包络线，对斜齿轮来说曲线本身实际是椭圆
的包络线。考虑触角的话就更复杂一些。这段曲线的形状一般来说因为不参与啮合所以可以不太重视，但是
若后续有剃齿工序的话，滚齿后这段曲线的形状（主要是指渐开线起始径稍微靠下的这段曲线）特别是有
触角时，是有可能影响剃齿后齿轮根部质量的。

渐开线起始圆
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