关于奇数齿螺旋圆柱渐开线齿轮跨棒距的理解(原创）

这篇帖子我已在alibaba上贴过，但没有任何答复。希望在这里有积极的回应。我不知道这算不算“深奥的研究性的问题”,但这是我个人的一些理解。我不指望这一研究为我带来收益，如果有人觉得这值得一用。我希望能与您交个朋友。
我已在以下几个论坛发表过该帖：（我也曾在其他几个网站，提出过对这一问题的探讨，但好像都未有积极的答复）
http://www.meshingwithgears.com/wwwboard/messages/4157.html
http://club.china.alibaba.com/club/post/view/98_9197581.html
http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=147089&page=1

各位前辈同行好，我从事于齿轮行业。希望自己在理解的基础上使用公式。一直以来对奇数齿螺旋圆柱渐开线齿轮跨棒距的公式存在疑问。《齿轮手册》上的公式要求量棒或球处于同一齿轮端平面，但实际测量时，这是不合理的：量棒或球和齿廓的两接触点与测量点处于同一横切面时（对于测量球，须处于同一过球心的横切面），其才处于受力平衡状态，而此时两测量点不可能处于同一齿轮端平面，而在轴向有一个偏移量。相信大家有同感。据说有用夹具强制使量棒或球处于同一端平面的做法，在下不敢苟同。
经我的研究用以下公式可求得正确的跨棒距：
x/sin(x+pi/z)=(tan(betaM))^2
用以上公式求出x（x其实是轴向偏移量的周向偏移角）
其中
pi=圆周率
z=齿数（当齿数是偶数时，x为零。可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶数时为零）
betaM=量棒中心螺旋角（可通过量棒中心轴与齿轮中心轴的距离rM求得）tan(betaM)=tan(betab)*rM/rb=tan(beta)*rM/r
其中
betab=基圆螺旋角
beta=分圆螺旋角
rb=基圆半径
r=分圆半径

然后用以下公式求得跨棒距（外齿时，dp前为+，内齿时，dp前为-）
M=rM*sqrt(x*sin(x+pi/z)+2*(1+cos(x+pi/z)))+dp
其中
rM=量棒中心轴（或球心）至齿轮中心轴的距离，《齿轮手册》上的公式在偶数齿时是正确的，rM这里不多说。
dp=量棒或球的直径
可在pi/z之前加上(1-(-1)^z)/2 使其在z是偶数时为零。

计算结果在betaM小于45度时，比《齿轮手册》上公式的结果略小。
我已对自己的研究作了整理。如果您对此有兴趣，我愿贴上来大家分享。
我也曾经给drgear.com寄过信，但未得到答复。也可能我是错的，希望大家指正。

不错，希望大家都能关注啊！呵呵

请高手们帮忙。

luckypine：关于奇数齿螺旋圆柱渐开线齿轮跨棒距的问题，我没有计算验证，但是我相信您从事齿轮加工工作，这些计算应该不会错的。关于圆柱斜齿轮的测量，如果有条件，还是专用的齿轮测量仪，即方便又准确。用测量棒的方法有很大的局限性，测量的准确度也较差，一般不大使用。

顶一把先！哈哈！ 原来黄包车老哥是齿轮专家。
FreddyMusic 只懂滚动轴承，无奈啊！
无法和黄兄一起指点江山，喷墨挥毫了。
As I said, it's very less probability to meet exactly person you wish to talk.
This is same less chance as you win a lottery.
I keep you thread on top, and I wish someone will discuss with you in future.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
以上Delete，我没仔细看帖。

1. someone setup the below forum, seems not bad.
some free information might be interested in the problem.
Other thing, there are one classic book about gear. recommend!
.....................
But don't expect too much or a nice person as professional engineer same as on your field.
( I will Edit the thread as soon as you know it, give me a reply. I don' want to make Administrater upset. )

2. Still I wish you to be as a member on bbs.cmiw.cn.
Of course, it depond on your interest.
If you are busy, come less.
If you are happy, Come more and help the other people in need.

很好,但^及rM究竟是什么意思?能否再写清楚些?我很需要,谢谢!

惊讶！没想到楼造得这么快。谢谢大家捧场！
谢谢黄包车前辈得指点。跨棒距是测量齿厚的比测量公法线精度更高的方法，一般比较通行。斜齿轮用球测量，然后用夹具保持在同一端平面上，是通行的解决办法。
多谢Freddy, Those threads on the link you attached interest me a lot. I have been looking for forum like that for days. And thank you for keeping my thread on top.

忘了跟钓鱼翁说了：rM是量棒中心轴到齿轮轴线的距离，在齿轮手册和机械设计手册上都可以找到公式。

我 用的是 ISO/TR10064.2-1996 计算公式计算. 棒（球）直径也按标准计算，然后圆整到稍大的R40系列标准（也可以输入）。
我们共同计算机个立体如何 ？