用计算机对过盈配合进行计算与选择

用计算机对过盈配合进行计算与选择

彭常户，张水利

摘要：介绍了用计算机对过盈配合进行计算与选择的方法，建立了数学模型，并给出了程序框图。
关键词：过盈配合；过盈量；计算机；数据库
中图分类号：TP391.75　文献标识码:B　文章编号:1002-2333(1999)10-0047-03

1　前言
　　在机械联接中，过盈配合由于联接结构简单、对中性能好，二配合件之间不需要其它联接件，不需加工出键槽，对冲击和变载荷有较大的承受能力等特点而广泛采用。在实际使用中，当已知载荷时，要利用公式手工计算出过盈量，然后根据过盈量的大小选配出与标准过盈配合相接近的配合，这一工作十分繁杂，需查表、试凑、反复计算。笔者在设计中把此项工作用计算机来完成，速度快、计算准确。从而提高了设计效率。
2　数学模型的建立
　　计算过盈配合时，在弹性范围内用材料力学的方法计算出过盈量，各种看法比较一致，而在弹塑性范围内的计算方法各种观点不一，故本文仅在弹性范围内讨论。
2.1　二联接件不产生塑性变形时最大比压Pmax及传递已知载荷时所需最小比压Pmin的计算
2.1.1　Pmax的确定
　　A.对塑性材料max=0.58δb[1-(di/de)2]
　　B.对脆性材料：
式中：δb:材料的强度极限，MPa;
　　di:轴的内孔尺寸，m;
　　de:孔的最大外径，m;
　　Pmax:最大比压，MPa。
　　在选用δb时应选二联接件中较小的一个作为δb计算出Pmax。
2.1.2　Pmin的确定
　　A.传递轴向力时：
　　B.传递扭矩时：
　　C.同时传递轴向力及扭矩时：
　　
上三式中：F:传递的轴向力，N;
　　T:传递的扭矩，Nm;
　　f:配合面间的摩擦系数；
　　D:配合面间的公称直径，m;
　　l:配合面间的长度，一般取l=0.9D,m;
　　Pmin:配合面间的最小比压，MPa。
2.2　理论过盈量G大小的计算
　　由材料力学公式知：
　　式中：
　　μh：孔材料的泊松比；
　　μs:轴材料的泊松比；
　　Eh:孔材料的弹性模量，MPa;
　　Es:轴材料的弹性模量，MPa;
　　P:配合面的比压，MPa;
　　G:配合面的理论过盈量，μm。
　　令,则G=PDK×106。
2.3　理论上最大过盈量Gmax与最小过盈量Gmin的计算由前述可知：
　　Gmax=Pmax×D×K×106
　　Gmin=Pmin×D×K×106
式中：Gmax：理论上最大过盈量，μm;
　　Gmin:理论上最小过盈量，μm。

2.4　计算因实际使用过程中各因素引起过盈量的变化
　　1)由于组成零件表面质量引起的过盈量
　　GR=1.2(Rz1+Rz2)
式中：Rz1:孔表面不平度的平均高度，μm;
　　Rz2:轴表面不平度的平均高度，μm;
　　GR:配合面表面质量引起的过盈量，μm。
　　上式中的Rz1、Rz2可由二配合面的表面粗糙度确定，实际选用时可由设计人员按下表选定。

表1　配合面的表面粗糙度选择表

表面粗糙度         
Rz 20～10 10～6.3 6.4～3.2 3.2～1.6 1.6～0.8 0.8～0.4 0.4～0.2 0.2～0.1
　　2)由于实际使用过程中温度变化引起的过盈量
　　GT=D(αH+αs)(TP-TO)×106
式中：αH:孔材料的线膨胀系数，1/℃；
　　αs:轴材料的线膨胀系数，1/℃；
　　TP:工作温度，℃；
　　TO:起始温度，℃；
　　GT:温度变化引起的过盈量，μm。
2.5　实际最大过盈量Gamax与实际最小过盈量Gamin的确定
　　1)当GT>0时，Gamax=Gmax
　　　　　　　　Gamin=Gmin+GR+GT
　　2)当GT<0时，Gamax=Gmax-GT
　　　　　　　　Gamin=Gmin+GR
式中：Gamax:实际最大过盈量，μm;
　　　Gamin:实际最小过盈量，μm。
2.6　基本过盈量Gb的确定
　　一般地取：
式中：Gb为基本过盈量，μm。
2.7　选定二配合面的公差等级、基制并初选出配合种类
　　二配合面的公差等级由设计人员选定，按国际GB1801-79中的规定，对过盈配合一般公差等级为IT5～IT8，而基制的选择与加工水平有关，具体可由设计人员定为基孔制还是基轴制。



图1　基孔制过盈配合公差带分布

　　1)对基孔制由图1知：
　　Gsmax=Gjs+Ts
　　Gsmin=Gjs+Th
式中：Gsmax:为标准配合的最大过盈量，μm;
　　Gsmin:为标准配合的最小过盈量，μm;
　　Ts:为轴的公差值，μm;
　　Th:为孔的公差值，μm;
　　Gjx:为轴的基本偏差，μm。



图2　基轴制过盈配合公差带分布

　　2)对基轴制由图2知：
　　Gsmax=Gjh+Th
　　Gsmin=Gjh+Ts
式中：Gjh:为孔的基本偏差,μm;
　　由前述计算Gsmax、Gsmin的公式中不难看出，,而实际计算的基本过盈量,公差等级在IT5～IT8范围内，较小，可考虑为强度储备，当轴、孔的公差等级相同时，,这时Gjs(Gjh)与Gb比较接近。因此在选择时只要在某一给定的尺寸段内（由D确定），把Gb与各配合的Gjs(Gjh)进行比较，Gjs取出|Gb|-|Gjs(Gjh)|一系列中较小的一个，那么就可相应地确定下来Gjs(Gjh)。故只要我们把基孔制（基轴制）下各个尺寸段内过盈配合轴（孔）的基本偏差与对应的配合种类以数据库的形式存贮在计算机内，使Gb与同一尺寸段内不同配合的Gjs(Gjh)进行逐一比较，最终取出|Gb|-|Gjs(Gjh)|中最小的一个，就可确定Gjs(Gjh),相应就可确定出孔（轴）的配合种类，从而初步选定与实际要求过盈配合相接近的标准过盈配合，要使初选的标准过盈配合满足实际使用，还须进行第8步的工作。
2.8　结果分析，终定配合
　　当确定了配合种类后，Gjs(Gjh)就可确定下来，而Ts、Th也就由公差等级与D相应确定下来。
　　1)对基孔制：Gsmax=Gjs+Ts;Gsmin=Gjs-Th
　　2)对基轴制：Gsmax=Gjh+Th;Gsmin=Gjh-Ts
　　对不同的基制，用上两组的某一组公式就可确定出Gsmax、Gsmin,要实际使用还须满足下列两条件：
　　A.保证标准过盈配合的过盈量不使联接件产生塑性变形，须：Gsmax<Gamax
　　B.保证标准过盈配合的过盈量能传递给定载荷，须：Gsmin>Gamin。
　　如果前述所选择的标准过盈配合不能满足这两条件，那么计算机就去掉前述选择的那项，重新选择，直到满足上述两条件。这样最后选定出的标准过盈配合就可替代实际要求的过盈配合，最终确定出过盈配合。
3　程序框图



作者简介：彭常户男，1985年陕西工学院机械专业毕业，高级工程师，主要从事非标机械的设计工作，主持设计项目数次，发表论文5篇。

作者单位：陕西宝鸡有色金属加工厂，陕西宝鸡　721014

参考文献

[1]华中工学院.互换性与技术测量[M].武汉:华中工学院出版社,1982,4.
[1]徐灏，等.机械设计手册（第三册)[M].北京:机械工业出版社,1991.1.
[1]国家标准GB1800～1804-79,公差与配合[S],北京:中国标准出版社,1980.

（编辑仲天）

收稿日期:1999-06-15