齿形系数和滑动率这两个系数请教牛版主

1）能否做到同时满足等滑动率与等齿形系数？
等强度设计计算：当速比、中心距、齿数等都已经确定后，总变位系数也计算出来了。
那么确定大小齿轮的变位系数实际上就已经变成分配问题，也就是小齿轮的变位系数大点，则大齿轮的变位系数小点，总变位系数不能变
问题是：是不是能同时满足等滑动率与等齿形系数？
之所以疑惑是因为不少变位优化模型中给出的是等齿形系数，而没有涉及滑动率。或者说优化模型中不同时出现齿形系数与滑动率
比如《优选齿轮变位系数的数学模型》，链接https://www.ixueshu.com/document/47d941db516f61aa318947a18e7f9386.html

2）齿形系数
按照标准计算齿形系数（或者说复合齿形系数）很麻烦，看到介绍用近似公式计算复合齿形系数，而且在介绍用边界元得到这些近似公式时，质疑按照标准计算出的并不准确
不知牛版主给出什么样的建议，或者如果评价
《齿轮齿根应力计算的新方法》https://www.ixueshu.com/document/27607ff809dc0872318947a18e7f9386.html
《对ISO6336中齿轮齿根应力计算标准的改进方法》https://www.ixueshu.com/document/523a5ff6fd005b27318947a18e7f9386.html
得出这些公式是有理论依据的，而且使用起来只要输入齿数、变位系数、齿高系数，就能简单的计算出来齿形系数。假如迭代100次，节省时间很明显。如果是多级齿轮传动，就更明显了。但标准没有给出这种方法，如果用，需要注意点什么？

这两个问题主要是在优化计算中，影响到计算时间，我总是希望时间越短越好。比如有些三级减速器优化要算上两个小时，这样的优化实际意义大打折扣

还望牛版主不吝赐教！谢谢先！

注意：
《对ISO6336中齿轮齿根应力计算标准的改进方法》https://www.ixueshu.com/document ... 8947a18e7f9386.html
一文中，式（4）的系数有误
+242.678 应为 -242.678 ，正负号错了

为什么不能等强度，非得等齿形系数？我个人倾向于将滑动率、接触弯曲强度安全系数都作为约束来优化；也可以作为目标函数

tiaot9 发表于 2025-5-26 04:48
为什么不能等强度，非得等齿形系数？我个人倾向于将滑动率、接触弯曲强度安全系数都作为约束来优化；也可以 ......

谢谢回复
齿轮传动等强度，分为：级间等强度、齿轮副之间等强度、单个齿轮的弯曲与接触等强度
在传动设计中，一般先设计级间等强度（按照接触或者弯曲，但只取一种），然后设计齿轮副之间的等强度，最后是单个齿轮的等强度
我认为，这些强度都相等是做不到的。所以该根据传动机构特点等，有所侧重
即便这样，重点照顾的强度也不一定能做到相等（我猜的），所以请教，能否做到齿形系数相等且同时满足滑动率相等？因为在优化计算中，根本无法相等则优化计算就没意义了。有个限制条件，总变位系数已经确定。
一般，对于闭式传动，重点照顾弯曲强度（齿形系数）；对开试重点照顾接触强度（滑动率）。
以上是我的理解

三级展开式减速器；
sh1、sh2、sh3为高速级、中间级、低速级接触强度安全系数
sha=(sh1+sh2+sh3)/3;
我曾用目标函数：abs(sh1-sha)+abs(sh2-sha)+abs(sh3-sha)-sh1来优化，效果还凑合

zjzhouwen 发表于 2025-5-26 19:30
三级展开式减速器；
sh1、sh2、sh3为高速级、中间级、低速级接触强度安全系数
sha=(sh1+sh2+sh3)/3;...

要解决的问题：
三级（多级）减速器，闭式展开式圆柱直齿，中心距按照规定（传动手册上有），速比范围25到180（手册上给出的最大值280，我担心以下的指标可能达不到），按照等强度设计减速器
总速比由客户给定，在25到180范围内任意给定
中心距，按照给定的中心距标准选择，这样箱体可以标准化（如果没弄错，这个是有行业标准）
当根据功率等参数选择了某档中心距（某号减速器箱体）后
1）确定速比分配。由于是闭式、展开式、圆柱直齿，等强度为设计原则，按照小轮的接触强度计算；
2）确定各级速比后，确定各级大小齿轮齿数；
对于单个齿轮，按照弯曲与接触强度的计算公式，可以得到等强度齿数（指单个齿轮），不过元整后，总有差距。
另外各级大小轮齿数确定后的实际减速比乘积与客户给定的总减速比，不应超过±3%
同时保证各级大轮浸泡油深，最小不少于一个全齿高，最大不超过1/3分度圆半径
实际当中，不太可能完全保证各条要求
3）中心距确定，齿数确定，那么总变位系数也确定了
剩下的就是分配大小轮的变位系数，你计算的实际就是这部分（你得到的结果好像和这个要求不一样）
首先，希望大小轮的弯曲与接触强度相等。根据变位系数封闭图，一对齿轮副（减速）确实可能做到弯曲、接触等强度，但是范围有限。
在限制了总变位系数，减速比又是任意给定，怕是不能在任意情况下做到齿轮副的弯曲、接触等强度
当然，变位系数还必须满足四个条件：
根切限制
重合度限制
过渡曲线干涉限制
齿顶厚限制

简单说：任意给定总减速比，要求级间、齿轮副、单个齿轮，按照等强度原则设计，希望误差在50%以内，不要超过100%。
             还有就是由计算机完成，不要人工查表格、查曲线。

qinzhuyu06 发表于 2025-5-27 02:32
要解决的问题：
三级（多级）减速器，闭式展开式圆柱直齿，中心距按照规定（传动手册上有），速比范围25到 ......

你这是多目标（模糊）混合离散优化问题；多目标优化一般难以找到最优解（或者说没有最优解）；最多只能从几个非劣解中挑选一下而已；至于无需人工干预，这个倒不是难以解决的难题，只是程序设计等工作量要额外增加一些而已；

zz2010 发表于 2025-5-28 17:58
你这是多目标（模糊）混合离散优化问题；多目标优化一般难以找到最优解（或者说没有最优解）；最多只能从 ......

我觉得，如果要用一个优化计算模型，怕是计算时间太长了。估计要两小时以上
所以采取分层优化可能比较省时间，最初的分配速比，尤其是多级，还是用优化模型比较靠谱。或者说这本来就是非线性代数方程组求解，也只能用现成的数值方法来解，这本身就是优化方法的一种。
接下来，特别是到最后变位系数分配，反正是小轮多分点，大轮就少分点。还是先弄清趋势。以及充分利用简化因素，如已有的限定条件下，影响趋势变化因素少了，范围小了，用简单的两分法（当然这也是优化的一种方法）应该可以。
麻烦在于它不是线性，也许有多个极值点。还要全范围遍历一遍，再处理。
为了弄清趋势，特别是有无解，所以要搞清什么时候弯曲与接触，联合起来有解，什么时候没有

小齿轮和大齿轮的循环次数不同的，为啥一定要等滑差率？