齿根过渡线--请高手指点

'本人看了一段别人用vb编的齿轮齿根过渡线程序，但是一直没有弄懂该程序用的是什么线作为过渡线的，亦不知道他的这种过渡线程序对不对。
附上程序如下，恳请高手指教，帮解释一下。

'''''''''''''绘制在齿根处点的坐标：
k = (y(1) - y(2)) / (x(1) - x(2))
bj = y(2) - k * x(2)
x(0) = (-2 * k * bj + (4 * k * k * bj * bj - 4 * (1 + k * k) * (bj * bj - rf * rf)) ^ (1 / 2)) / (2 * (1 + k * k))
y(0) = k * x(0) + bj
Part.CreatePoint2 x(0), y(0), 0

齿根过渡线

:齿根过渡线--

首先感谢崎岖山路 的帮助，单数，我把你的文件下下来了，第一个打不开，第二个看不到图，只看到文字叙述，请在帮帮忙再上传一次
  还有，上面我上传的那段程序不知道是不是错的，我看了两个多月还没看懂，不知道你有什么意见

你上面的哪个我也没有看明白,你先是怎样一个思路吧?
图看不到可能是因为加密了

lmtk 发表于 2025-6-11 08:25
你上面的哪个我也没有看明白,你先是怎样一个思路吧?
图看不到可能是因为加密了 ......

我对上面那段程序的理解是：
按照数学理论讲k = (y(1) - y(2)) / (x(1) - x(2))应该是二元一次直线方程bj = y(2) - k * x(2)的斜率，而(-2 * k * bj + (4 * k * k * bj * bj - 4 * (1 + k * k) * (bj * bj - rf * rf)) ^ (1 / 2)) / (2 * (1 + k * k))应该是一个二元二次抛物线方程，x(0) = (-2 * k * bj + (4 * k * k * bj * bj - 4 * (1 + k * k) * (bj * bj - rf * rf)) ^ (1 / 2)) / (2 * (1 + k * k))和y(0) = k * x(0) + bj应该是直线方程和抛物线的一个交点。
   编程的人先求出了渐开线方程曲线，通过渐开线上两个已知点求出直线方程bj = y(2) - k * x(2)和直线的斜率k = (y(1) - y(2)) / (x(1) - x(2))，然后做抛物线x(0) = (-2 * k * bj + (4 * k * k * bj * bj - 4 * (1 + k * k) * (bj * bj - rf * rf)) ^ (1 / 2)) / (2 * (1 + k * k))，抛物线的起点是渐开线与齿轮过度线的交点，抛物线的另一点是直线与抛物线的交点，抛物线的第三点是抛物线与齿根圆的交点（或者切点？），这样的三点就可以求出抛物线放成了，我想编程的人是这样个意思吧。
   就是有一点很关键，假设他用的就是抛物线，那么用抛物线作过渡线行吗？有根据吗？我找了两个多月没找到根据。。。。。。

        盼望解答！






我想那个编者的图应该是像上面这样的：

过度曲线怎么会是抛物线呢？

我觉得过渡曲线应该是外摆线

yxf83127 发表于 2025-6-15 07:07
我觉得过渡曲线应该是外摆线...

过渡曲线可以是等距渐开线，外摆线等等，但是上面的方程好像不是外摆线而是抛物线，不知道抛物线做过渡曲线到底对不对。




我想知道上面的程序到底对不对以及用抛物线做过渡曲线到底对不对，大家都没有正面回答我的问题而是答非所问。

齿轮的过度曲线是刀具的顶圆弧包络出来的 你可以从刀具下手推出过渡曲线公式 那么就要看看《齿轮的啮合原理》了