插齿刀的一些理解（原创+补充）

在工作中发现，刀具公司提供的插齿刀，在刃磨后，被加工齿轮的齿根变浅。使得齿轮啮合时，根隙变小，直至碰到配对齿的齿顶。在一些参考书对此介绍不多的情况下，对插齿刀的各项数据进行了研究。
首先看一下刀具侧刃面螺旋角与齿顶前角的关系。刀具的前刃磨面与侧刃面的交线在端面上的投影线，就是我们用来加工零件的齿廓线。该齿廓线随齿顶前角的变化而变化，也随刀具端面压力角和侧刃螺旋角的变化而变化。与其它数据无关。
投影齿廓线比标准渐开线来得平坦，曲率要小，如果计算得当，可能对齿形起到修形的效果。
接下来看一下齿顶后角和其它数据之间的关系。齿顶后角的作用有两个，一是加工齿轮时切削的需要；二是保证在插齿刀刃磨后，被加工的齿根能始终保持一致。笔者就第二点对齿顶后角进行了分析。

通过公式可以得知：插齿刀齿顶后角是一个变化的数值，它受插齿刀和被加工齿轮的齿数、变位系数、压力角和插齿刀侧刃螺旋角的影响。各截面齿顶的连线类似凸的抛物线。如果用直线代替，可以计算出各截面的误差值。
最后，尝试讨论一下齿顶倒角的问题。
滚齿时，齿轮的齿顶倒角是由两个不同压力角的齿廓线和齿顶圆相交而成。在讨论插齿时，笔者也假设插齿刀的齿根也是由两段渐开线相交而成，加工出的齿轮齿顶也是由两段渐开线相交而成。

如倒角刃为直线段，则角度可选择交点处倒角刃的压力角。为不影响齿顶厚，角度应选择偏直一点。
通过上面等式，对插齿刀不同 值时，齿根交点位置变化的观察，发现，在插齿刀轴向，交点呈凹形曲线，应比齿顶后角的角度偏小。

以上是我在其他论坛上发的帖子.今天再作一些补充:
内齿插齿刀和外齿插齿刀有明显的区别,前者的齿顶后锥面是凹的,而后者是凸的.如果用直线代替(即齿顶后角是固定的,手册上一般固定为6度,我认为非常不妥),两者的偏置方向正好相反.

呵呵，阿松怎么没有发到blog阿。

我对插齿刀还不太熟悉啊 和松版讨论讨论
1由于插齿刀的加工工艺，很难按照保证被加工的齿根能始终保持一致算出的理论后角加工，所以插齿刀修磨之后，被加工齿轮齿根径变化是必然现象。至于像你所说的齿轮碰到配对齿的齿顶显然是刀具设计厂家的失误。一般来说，刀具设计厂家会预测出修磨之后齿根径变化的范围并与用户提供的齿根径公差比较，没有问题才算设计合格。内齿也是近似的。
2因为存在前角，若按照原始渐开线设计，投影齿廓线会与标准渐开线有误差，所以实际设计时是按照修正模数，修正压力角对应的渐开线设计，使得修正渐开线的投影和标准渐开线尽量一致。（这点记得不是很清楚，仅供参考）插齿刀由于属于粗加工，一般没有修形功能。
3关于齿顶倒角，角度是由径向倒角量和外周向倒角量直接算出的，和交点处倒角刃压力角无必然联系（可能有近似关系）。同样的由于插齿刀的加工工艺，并不能做到按照被加工物倒角恒定的理论凹形曲线加工出来，当然设计者会按照用户给定的倒角量公差进行工件齿顶倒角预测并调整加工参数。

这三个问题都是理论计算和加工工艺的矛盾问题。一般情况下，用户的公差要求都是可以满足的。当然也有比较倒霉的情况发生。在用程序实现工艺参数自动调节上还不是很成熟，这也是我下一步的一个想要做的工作，松版要是推导出了什么公式拿上来共享一下啊 嘿嘿

搞了一个，你来看看。
另：问一下，齿顶后锥面可以做成圆弧形吗？而不是直线。

alpha是分度圆压力角，alpha0'是与齿轮啮合时的啮合压力角（即啮合圆上压力角），beta0是在分度圆上的还是在基圆上侧刃后角？

beta0是分度圆上的螺旋角。
我没按照手册上的定义来。这是我很久以前推算的。

关于齿顶后角转移阵地到你的新贴