热挤压模的压力分析和优化设计

摘要：热挤压模的三维模型是用ANSYS软件和其二次开发编程语言—ANSYS参数设计语言创建的。模型的有限元分析和优化设计完成后，三维压力图显示应力集中在挤压模的边缘，并且应力分布很不均匀。通过优化设计结果可得出挤压模的最佳高度为89.596mm，最佳的浇道口半径为65.048mm和80.065mm,与没有优化前相比应力集中减少27%。
关键词：三维方法；建模；热挤压模；优化设计

简介：随着日常生活标准的持续不断地发展，铝制品被广泛地应用到生活的每一个角落。产品也要求越来越多样化，复杂程度和精密度的要求也越来越高。挤压模是基本的挤压成形过程。它不仅决定产品的形状、尺寸、精度和表面状况，而且影响产品的性能。所以热挤压模是挤压成形技术的关键。
通常情况下，我们都是通过把三维有限元简化成二维模型来研究挤压模具以改进模具的质量和延长模具的使用寿命。但这仅仅适用于结构简单的模具。在不进行三维有限元分析的情况下，分析的结果不能给产品的制造带来切实地帮助和有用的信息。本文将以铝板冲压模为例来进行优化设计。
1、    实体模型
图1所示为一热冲压平面结合模具的公模简图。其外径为227.000mm，高度为80.000mm，其它参数如图1所示。其建模方法如下：
1．1 坐标点P1和P5
直线L（ ）和圆（ ）的交点坐标为：
                 （1）
                                     （2）

图1 热挤压模具简图
1．2 坐标点P2和P6
直线L1（ ）和直线L2（ ）的交点P2坐标为：
                              （3）
                                 （4）
直线L2（ ）和直线L2（ ）的交点P6坐标为：
                                 （5）
                              （6）
1．3 坐标点P3、P4、P7和P8
P3和P1关于y轴对称，P4和P2也关于y轴对称；P7和P5关于x轴对称，P8和P6也关于x轴对称。
1．4 方程中的变量
在方程式（1）-（6）中，对于点P1和P2， ，R=R1；对于点P5和P6， ，R=R2。R1、R2、T1、T2、S1和S2都是随着高度H变化的，可表示为： 、 、 、 、 、 ； 。
1．5 特定高度的截面形状
连接点P1-P4和P5-P8，用弧线连接P1到P8这些交点集即可获得特定高度的截面形状。
1．6 任意高度的截面形状
高度H被分为等高面的INUM（INUM由精确度确定，INUM越高，精确度也越高）。任意高度的截面形状如图2示：

图2 截面曲线图
1．7 光滑曲面
应用ANSYS软件中的SKIN命令，光滑曲面将沿曲线生成，该曲面即为浇道口表面。应用VA命令，系统将根据以上曲面生成实体。
1．8 模具的对称性
用布尔逻辑的添加和拭除等操作完成模具主要实体和中心的创建（如图3）。模具的对称性有助于模具1/4实体有限元分析的计算（如图4）。
            
图3 模具实体模型                    图4 四分之一实体模型
2、    模型的计算
以冲压铝合金（6063AL-Mg-Si）的平面模具为例。铝的熔点为657℃，而铝合金AL+Mg2Si的熔化温度为558℃，考虑到注射的压力和产品的质量，将工作温度定为450℃。
模具材料为4Gr5MoSiV1(H13)。温度在450℃以下时，其初态模数与热熔比分别为210G 和0.25，其屈服强度为1200 ，摩擦系数为0.3。将固态92的三维元素进行自由啮合。为了承载注射时的摩擦力，表面154绘制成规则的四边形（如图5），对于1600吨的挤压机，挤压强度可按方程式7计算，计算数值如表1示。
   (7)

图5 摩擦力负荷图
表1 模具各部分强度表

83.42    27.41    222.72    19.53    191.80    53.23    14.38    612.54

模具经常发生边缘断裂，其强度主要取决于模具的高度和分流孔的分布。本文中，高度H和分流孔的半径R1及R2为设计变量，当量极限压力（ ）为设计的目标功能。设计变量的范围列于表2中。
表2 设计参数变化范围

65-85    80-98    60-90    20-40    20-40

3、    计算结果
图6为当量应力图，从图中我们可以得出，在边缘处压应力最大。图表3中从大到小列出24个当量压应力值。数据显示，最大的当量压应力为1006.5 ，其高度比第二数值912.0 在14.5%，其压应力在边缘处收敛严重，该部分容易了生裂缝。
设计参数R1、R2、H、 和 的初始值分别为75.000mm，88.000mm，80.000mm，30.000°和30.000°，最大当量应力 =1006.5 。在21次迭代中，第18次迭代最为适宜。此时设计参数分别为R1=65.048mm，R2=80.065mm，H=89.596mm， =30.642°,  =20.045°,最大当量应力 =733.1 ，减少了27%。迭代结果如表4所示。

图6 最大当量应力图
表3 结点压力值
结点    971    528    719    698    3950    714

1006.5    912.0    832.7    800.6    804.4    795.3
结点    1156    702    727    710    723    700

789.9    778.8    775.8    769.0    763.6    763.5
结点    739    708    706    731    759    1178

769.3    756.8    755.9    739.8    739.1    736.0
结点    704    747    690    743    694    696

734.3    715.9    706.4    700.3    700.1    695.6
设计参数R1、R2、H、 和 的初始值分别为75.000mm，88.000mm，80.000mm，30.000°和30.000°，最大当量应力 =1006.5 。在21次迭代中，第18次迭代最为适宜。此时设计参数分别为R1=65.048mm，R2=80.065mm，H=89.596mm， =30.642°,  =20.045°,最大当量应力 =733.1 ，减少了27%。迭代结果如表4所示：
表4 优化过程
参数值    迭代次数
    1    2    3    4    5    6

75.000    81.943    77.358    80.855    67.249    80.441

88.000    88.229    95.261    90.478    89.535    89.983

80.000
    71.640    60.100    80.854    89.684    74.327

30.000    33.847    29.382    21.400    32.633    36.729

30.000    30.751    26.406    26.946    23.018    36.729
/
1066.5    1167.4    1323.2    1229.7    882.5    1241.7
参数值    迭代次数
    7    8    9    10    11    12

67.365
    65.591    65.184    65.172    65.067    65.048


93.661
    82.791    93.753    80.604    80.153    80.070


81.409
    65.297    61.478    84.955    88.627    65.808


31.816
    37.644    39.474    33.861    34.052    30.585


21.267
    20.325    24.740    20.113    20.058    23.479

/
882.4
    866.8    943.9    756.0    749.7    780.0

参数值    迭代次数
    13    14    15    16    17    18

65.047
    65.048    65.048    65.047    65.048    65.048

80.063 3
    93.506    83.63    84.987    80.070    80.065

85.141
    88.116    87.945    88.978    89.598    89.596

32.456
    35.414    27.786    33.231    23.144    30.642

22.214
    20.044    35.941    20.046    20.045    20.045
/
769.6
    760.4    788.0    795.8    769.0    723.1
参数值    迭代次数
    19    20    21            

65.043
    65.042    65.042            

80.045
    80.044    80.045            

89.867
    66.840    89.839            

30.250
    27.556    31.341            

20.042
    20.042    20.042            
/
741.3
    821.3    751.3            
4、    结论
1）    在ANSYS软件的基础上，其二次开发设计语言APDL用来开发挤压铝件的热挤压模的三维模型已经可以实现。
2）    三维的应力分布极为不均。热挤压模的边缘处是危险应力集中的地方。最理想的几何设计可使最大应力下降27%。一个好的冲模不仅仅是要减少冲量的数量，而且要减少在设变中消耗的时间，这样才能有效的提高生产力。

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