求助：如何求出渐开线齿、槽传动时，基圆内与渐开线齿共轭的槽曲线？ ... ...

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如图所示，要求出与4共轭的曲线5，如何求？
假设大、小齿的模数齿数分别为：M=6,m＝2；Z=10,z＝30齿数均为理论分布齿数

小狼xxx · 发表于 2006-7-1 16:21:15

求大家帮忙，谢谢各位了！
我按齿廓法线法，求出的共轭曲线依然是渐开线，基圆内的曲线求不出来！

fendyia · 发表于 2006-7-1 20:09:54

很有趣！
基圆内的是延长渐开线。

gw0306 · 发表于 2006-7-1 20:30:35

这就相当于画个插齿刀的展成图

小狼xxx · 发表于 2006-7-2 07:49:36

感谢各位的回帖！
这是一个大排量异型齿轮泵，大、小齿，模数比为3：1，齿数比要为1：3，才能在圆上分布均匀。
是我的硕士毕业论文课题，现在要求出曲线5的方程来才能做下去。

小狼xxx · 发表于 2006-7-2 08:03:42

就是要求出能与大齿的渐开线齿廓共轭的曲线在基圆内部的部分（即图中的槽线）。因为基圆外部的共轭曲线当然还是渐开线了

gw0306 · 发表于 2006-7-2 09:10:07

楼主应该把你按齿廓法线法求共轭曲线的过程贴出来
大家才容易看问题所在

小狼xxx · 发表于 2006-7-2 10:22:13

齿廓法线法步骤如下：
1.渐开线齿廓4的参数方程为：
x1=rb*cos(theta)+rb*theta*sin(theta)
y1=rb*sin(theta)-rb*theta*cos(theta)
rb为基圆半径
2.求出坐标（x1，y1）与转角fai的关系
fai=pi/2-(gama+posai)
其中，tan(gama)=(2*rb*cos(theta)+rb*theta*sin(theta))/(-2*rb*sin(theta)+rb*theta*cos(theta))
cos(posai)=(x1*cos(gama)+y1*sin(gama))/r,r为节圆半径
3、根据坐标变换方程求共轭齿廓(x2,y2)
x2=x1*cos(2*fai)-y1*sin(2*fai)+a*sin(fai)
y2=x1*sin(2*fai)+y1*cos(2*fai)-a*cos(fai)
式中a为中心距

小狼xxx · 发表于 2006-7-2 10:23:26

这样得出来的只是渐开线部分
基圆内的求不出来

gw0306 · 发表于 2006-7-2 10:26:52

呵呵
提醒你一下那段曲线可不是渐开线的共轭曲线啊
明白了么？

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